羅馬數字轉換器

什麼是羅馬數字？

羅馬數字是源自古羅馬的數字系統，採用一組字母來表示數字。這種系統在羅馬帝國時期廣泛使用，至今在許多場合依然可以見到，如：常用於表示年份、章節編號、鐘錶刻度等，它使用字母I, V, X, L, C, D, M來表示不同的數值。

羅馬數字的基本規則

羅馬數字由七個基本符號組成：

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

通過組合這些符號，羅馬數字可以表示各種不同的數值。

羅馬數字的組成規則

1. 加法規則：當一個小的數字在大的數字右側時，它們的值相加，右加的數字不連續超過三位。例如：VI = V + I = 5 + 1 = 6，XV = X + V = 10 + 5 = 15， = 5 + 3 = 8（合法），IIII = 4（不合法，正確寫法是IV）
2. 減法規則：當一個小的數字在大的數字左側時，它的值從大的數字中減去。例如：IV = V - I = 5 - 1 = 4，IX = X - I = 10 - 1 = 9。減法規則還有其它要求：
   • 左減的數字限制：僅有Ⅰ, Ⅹ, Ⅽ可以用於減法，例如：IV（4）和IX（9）是合法的，VL是錯誤的。
   • 左減數字不可跨越位值：減法時，左側的小數字只能與一個位值的差相減，不能跨越兩個位值。具體來說：I 只能放在 V 或 X 的左側，X 只能放在 L 或 C 的左側，C 只能放在 D 或 M 的左側。因此，IC = 100 - 1 = 99 ，這種寫法是錯誤的，正確的是XCIX。
3. 重複規則：同一個數字最多可以重複三次，例如：III = 3, XXX = 30, CCC = 300。

如何將阿拉伯數字轉換為羅馬數字？

通過將阿拉伯數字逐步拆解為適當的羅馬數字元號，可以將阿拉伯數字轉換為羅馬數字，轉換時，要遵循上述規則。例如：

• 99 轉換為羅馬數字：XCIX
  • 99 可以看成 90 + 9
  • 90 = 100 - 10 → XC
  • 9 = 10 - 1 → IX
  • 99 → XCIX
  • 99 不直接用 IC（100 - 1）表示，因為 I 不能跨越到 C 的位值。
• 2023 轉換為羅馬數字：MMXXIII
  • 2023 = 2000 + 20 + 3
  • 2000 = 1000 + 1000 → MM
  • 20 = 10 + 10 → XX
  • 3 = 1 + 1 + 1 → III
  • 2023 → MMXXIII
• 3999 轉換為羅馬數字：MMMCMXCIX
  • 3999 = 3000 + 900 + 90 + 9
  • 3000 = 1000 + 1000 + 1000 → MMM
  • 900 = 1000 - 100 → CM
  • 90 = 100 - 10 → XC
  • 9 = 10 - 1 → IX
  • 3999 → MMMCMXCIX

如何將羅馬數字轉換為阿拉伯數字？

將羅馬數字轉換回阿拉伯數字時，通過分析每個符號及其位置，計算其對應的數值並相加或相減。例如：

• XCIX 轉換為阿拉伯數字：99
  • XC → 100 - 10 = 90
  • IX → 10 - 1 = 9
  • XCIX → 90 + 9 = 99
  • 99 不用 IC（100 - 1）表示，因為 I 不能跨越到 C 的位值。
• MMXXIII 轉換為阿拉伯數字：2023
  • MM → 1000 + 1000 = 2000
  • XX → 10 + 10 = 20
  • III → 3
  • MMXXIII → 2000 + 20 + 3 = 2023
• MMMCMXCIX轉換為阿拉伯數字：3999
  • MMM → 1000 + 1000 + 1000 = 3000
  • CM → 1000 - 100 = 900
  • XC → 100 - 10 = 90
  • IX → 10 - 1 = 9
  • MMMCMXCIX → 3000 + 900 + 90 + 9 = 3999

羅馬數字表示大數字的規則

羅馬數字通過組合字母來表示較大的數字，每個數字的最大值為3999（即MMMCMXCIX）。超過此值時，傳統的羅馬數字無法表示更大的數字，但可以通過一些擴展方法（例如在字母上加橫線或加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以1000）來表示更大的數字。